化簡：
2+2cos4
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式cos4=2cos22-1，開方時(shí)要注意cos2的正負(fù)．
解答： 解：
2+2cos4

=
2+2(2cos22-1)

=
4cos22

=-2cos2
故答案為：-2cos2．
點(diǎn)評：本題考查了二倍角公式，解決本題的關(guān)鍵是二倍公式的選擇及開方時(shí)cos2的正負(fù)的判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
5π
6
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面四邊形ABCD中，AB=1，∠BCD=150°，對角線BD垂直于AB且BD=2．沿BD把△ABD折起，使二面角A-BD-C為150°，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，球O內(nèi)切于圓柱O1O2．記球O的體積為V1，圓柱O1O2的體積為V2，則
V1
V2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則3a+3b的最小值是（　　）
A、18
B、2
43
C、6
D、2
3

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