復(fù)數(shù)z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．


解　

如圖，z1，z2，z3分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C.

∴所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2－z1＝(－2＋i)－(1＋2i)＝－3－i.

在正方形ABCD中，

∴所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－i.

又

所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

z3－(－3－i)＝(－1－2i)－(－3－i)＝2－i，

∴第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2－i.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10°　　　　　                 B．北偏西10°

C．南偏東80°                           D．南偏西80°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，m＝(b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，m∥n，則cosA的值等于(　　)

A.                                  B.

C.                                  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD＝120°，點(diǎn)E，F分別在邊BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF，若＝1，則λ的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則＝

B．若z1＝，則＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡(jiǎn)（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（　�。�

　 A． ﹣x6 B． x6 C． x5 D． ﹣x5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則的值等于（　�。�

　 A． 3 B． 2 C． 1 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等邊△ABC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連結(jié)CE．

（1）如圖①，若點(diǎn)D在線段BC上，求證：CE+CD=AB；

（2）如圖②，若點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，線段CD，CE和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是(　　)

A.                                    B.

C.                                  D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案