Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn)．
(I) 函數(shù)的達(dá)式；
(Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）
.
兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，則，

又過點(diǎn)，
，
，
.
（Ⅱ），
，
，
又，
，
由余弦定理得，
.
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能降函數(shù)化為單一函數(shù)，同時(shí)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)來求解參數(shù)的值，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)來求解。對(duì)于三角方程的求解，主要結(jié)合定義域，得到角的范圍，然后利用三角函數(shù)的圖像來得到方程的解，同時(shí)結(jié)合正弦定理和余弦定理得到求解，屬于中檔題。