已知sin（π+α）=-
3
5
，且α為第二象限的角．求
（1）sin2α的值；  
（2）
sin(2π-α)+cos(π-α)
sin(2π+α)-cos(-α)
的值．
考點：二倍角的正弦,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由已知求出sinα的值，根據(jù)α為第二象限角，求出cosα的值，即可確定出原式的值；
（2）原式利用誘導公式化簡，把各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=-
3
5
，即sinα=
3
5
，且α為第二象限的角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
則sin2α=2sinαcosα=-
24
25
；
（2）原式=
-sinα-cosα
sinα-cosα
=
-
3
5
+
4
5
3
5
+
4
5
=
1
7
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（2，
π
3
）到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x
3
+
y
3
=1的傾斜角是（　�。�
A、-135°B、-45°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
cosB
cosC
=-
2b
3a+2c
．
（1）求cosB的值；
（2）若b=
5
，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2+x-2＜0的解集是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（xn）=lgx，那么f（2）=（　�。�
A、lg2
B、nlg2
C、2nlg2
D、
1
n
lg2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A、{x|2＜x≤3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|2≤x＜3或7＜x≤10}
D、{x|2＜x≤3或7＜x≤10}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2被直線y=x+m 所截得的弦AB的長為
10
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，試判斷平面VBA與平面VBC的位置關系，并說明理由．

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