已知向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）為共面向量，則m=
 
．
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)三向量共面，引入兩個(gè)參數(shù)，列出方程組，求出m的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）為共面向量，
設(shè)x、y∈R，
則
1=2x+0•y
0=1•x+2y
m=1•x+1•y
；
解得
x=
1
2
y=-
1
4
m=
1
4
，
∴m=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的共面條件，是向量中的基本題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：向量
OA
，
OB
，
OC
的終點(diǎn)A，B，C共線，則存在實(shí)數(shù)λ，μ，且λ+μ=1，得：
OC
=λ
OA
+μ
OB
；反之，也成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x5+x+sinx，x∈R，則不等式f（x2-2）+f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若向量
BC
=3
e1
，向量
DC
=2
e2
，則向量
OA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2
6
，sinA=
2
2
3
，
AB
•
AC
=-3
（Ⅰ）求b和c，
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點(diǎn)
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點(diǎn)D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=6，f（x+1）=f（x）+4x
（1）求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=
1
2
f（|x|）+m（m∈R），若g（x）有4個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與拋物線y2=2px（p＞0）有公共焦點(diǎn)F（c，0）（c∈N*），M是它們的一個(gè)交點(diǎn)，S△MOF=2
6
，且|MF|=5．
（1）求橢圓及拋物線的方程；
（2）是否存在過(guò)F的直線l被橢圓及拋物線截得的弦長(zhǎng)相等，若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用洛必達(dá)法則求下列極限：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
．

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