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20.已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[-2,3],則y=f(2x-5)的定義域(  )
A.[324]B.[292]C.[-11,-1]D.[-3,7]

分析 利用函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍,同一法則f對括號的范圍要求一致;先求出f(x)的定義域;再求出f(2x-5)的定義域.

解答 解:∵y=f(x+1)定義域是[-2,3],
∴-1≤x+1≤4,
∴f(x)的定義域是[-1,4],
令-1≤2x-5≤4,
解得2≤x≤92
故選:B.

點評 本題考查知f(ax+b)的定義域求f(x)的定義域只要求ax+b的值域即可、知f(x)的定義域為[c,d]求.f(ax+b)的定義域只要解不等式c≤ax+b≤d的解集即可.

練習冊系列答案
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15.下列命題中,
①對于命題p:?x∈R,使得x2+x-1<0,則¬p:?x∈R,均有x2+x-1>0;
②p是q的必要不充分條件,則¬p是¬q的充分不必要條件;
③命題“若sinx≠siny,則x≠y”為真命題;
④a>b,則2a>2b
所有正確命題的序號是②③④.

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(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]與[2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請說明理由.

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