極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線ρ＝2sinθ上，點(diǎn)B在曲線ρcosθ＝－2上，則|AB|的最小值為________．


1

[解析]　ρ＝2sinθ⇒ρ2＝2ρsinθ

∴x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－1)2＝1；

∵ρcosθ＝－2，∴x＝－2，

易知圓心(0,1)到直線x＝－2的距離為2，圓半徑為1，故|AB|min＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時命題成立，則可推得當(dāng)n＝k＋1時該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6時該命題不成立                               B．n＝6時該命題成立

C．n＝4時該命題不成立                               D．n＝4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如下圖，點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動，AB＝4，連接OD，過點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C，則CD的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾斜角為(　　)

A．30°                                                          B．60°

C．120°                                                        D．150°

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在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，)到直線l：ρcos(θ＋)＝上的點(diǎn)的最短距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓ρ＝2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：(參數(shù)t∈R)與曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ＝2sinθ.

(1)求直線l與曲線C的普通方程；

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明：＝0.

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若a、b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則，當(dāng)且僅當(dāng)＝時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)＝＋(x∈(0，))的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S＝(　　)

A．1＋＋＋…＋

B．1＋＋＋…＋

C．1＋＋＋…＋

D．1＋＋＋…＋

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