在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
8
）=2，則極點O到直線l的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把極坐標方程化為直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式求得原點（0，0）到直線l的距離．
解答： 解：∵cos
π
8
=
1+cos
π
4
2
=
2+
2
2
 sin
π
8
=
1-cos
π
4
2
=
2-
2
2
，
再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
8
）=2化為直角坐標方程
為
2+
2
2
x+
2-
2
2
y-2=0，
故原點（0，0）到直線l的距離為 d=
|0+0-2|
2+
2
4
+
2-
2
4
=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若f（x）＞
k
x+1
?x∈（0，+∞）恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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在直角坐標系xOy中，設(shè)動點P到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，記P的軌跡為Γ．又過點（1，0）并且斜率為2的直線AB與Γ交于A、B兩點，求|AB|的長．

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已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），那么曲線f（x）在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為
3
的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，若球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，則側(cè)棱AA1長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log 
1
2
x的反函數(shù)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y-4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，P是拋物線的弧
AOB
上求一點P，當(dāng)△PAB面積最大時，P點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-1，0），B（-1，
3
）．O為坐標原點，點C在第一象限，且∠AOC=120°，設(shè)
OC
=-3
OA
+λ
OB
（λ∈R），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2alog2x+a•4x+3在區(qū)間（
1
2
，1）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
1
2
B、a＜-
3
2
C、-
3
2
＜a＜-
1
2
D、a＜-
3
4

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