三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為
3
的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，若球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，則側(cè)棱AA1長為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，可得側(cè)棱AA1長為底面△ABC內(nèi)切圓的直徑，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，側(cè)棱AA1長為底面△ABC內(nèi)切圓的直徑，
∵三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為
3
的正三角形，
∴△ABC內(nèi)切圓的半徑為
1
3
•
3
2
•
3
=
1
2
，
∴△ABC內(nèi)切圓的直徑為1，
∴側(cè)棱AA1長為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（文科）解關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＜0．

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已知f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），試判斷f（x）的奇偶性．

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已知向量
a
=（sin
1
2
x，
3
），
b
=（1，cos
1
2
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0，且π＜x＜2π，求x的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）若f（2α+
π
3
）=
10
13
，f（2β+
4π
3
）=-
6
5
，α，β∈[0，
π
2
]．求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2-
1
x
）5的展開式中，x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
8
）=2，則極點(diǎn)O到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)相同的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接成無蓋水箱，則水箱的最大容積為
 
（cm3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)裝滿水的容積為1升的容器中有兩個(gè)相互獨(dú)立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個(gè)容器中隨機(jī)取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為（　　）
A、0.10B、0.09
C、0.19D、0.199

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同步練習(xí)冊(cè)答案