已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且

(I)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)解不等式;

解:(I)設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),

由已知點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上, 

代入得,所以 

(II) 

或 

或 

 


解析:

命題意圖:

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)性(軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng))問(wèn)題的處理方法.解不等式的方法可以概括為“化歸”的過(guò)程,即轉(zhuǎn)化為有理不等式.含有絕對(duì)值的不等式,就是要根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào),根據(jù)不同情況進(jìn)行分類(lèi)討論,但要分清楚各個(gè)步驟是求交集還是并集.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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