已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式；

（1）（2）原不等式的解集為


解析:

（1）設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，則

∵點在函數(shù)的圖象上．

∴

（2）由

當(dāng)時，，此時不等式無解．

當(dāng)時，，解得．

因此，原不等式的解集為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱,且

(I)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)解不等式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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