在三棱臺ABC-A1B1C1中，從AB，BC，CA所在直線中任取一條，則這條直線與A1B1所在直線成異面直線的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用古典概型概率求法，明確從AB，BC，CA所在直線中任取一條的取法以及與A1B1所在直線成異面直線的情況解答．
解答： 解：從AB，BC，CA所在直線中任取一條有3種取法，
而以及與A1B1所在直線成異面直線的有兩條，
由古典概型概率公式得與A1B1所在直線成異面直線的概率為
2
3
；
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了與直線位置關(guān)系相結(jié)合的古典概型概率求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，+∞），則（1+2x）15的二項展開式中系數(shù)最大的項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（-
3
，0），F(xiàn)2是它的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，△MF1F2的周長等于4+2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點(diǎn)P（0，2）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“漸升數(shù)”是指除最高位數(shù)字外，其余每一個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如13456和35678都是五位的“漸升數(shù)”）．
（Ⅰ）共有
 
個五位“漸升數(shù)”（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）如果把所有的五位“漸升數(shù)”按照從小到大的順序排列，則第110個五位“漸升數(shù)”是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求證：對一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n項和為S，求證：對一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2）和B（-3，6），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，-5）．
（1）若直線l與直線AB垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l將△PAB面積平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值．
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線l方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)B（1，2），直線l過點(diǎn)B且與拋物線C交于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)B為PQ中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù)y=f（x）-
1
x
-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點(diǎn)（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、（-
4
5
，
4
5
）
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、（-
1
10
，
1
10
）

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