已知函數(shù)f（x）=|x+2|+1，g（x）=kx，若f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍線）
和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，
如圖所示：KOA=-
1
2
，
數(shù)形結(jié)合可得-1＜k＜-
1
2
，
故答案為：(-1，-
1
2
)．
點評：本題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c所對角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列方程是否表示圓？若是，寫出圓心和半徑．
（1）x2+y2+2x+1=0；
（2）x2+y2+2ay-1=0；
（3）x2+y2+20x+121=0；
（4）x2+y2+2ax=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，a∈R．若a=0，對于任意的x∈（0，1）．
（1）求證：-
1
e
≤f（x）＜2．
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線x+
3
y+4=0有且僅有一個交點，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為橢圓
x2
36
+
y2
27
=1與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的一個公共點，點F1，F(xiàn)2的坐標分別為（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線g（x）=
x
在交點處有共同的切線，求a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，求證：xf（x）＞
xe1-x
2
-1．

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