△ABC的三邊a，b，c所對(duì)角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把a(bǔ)，c以及已知面積代入求出sinB的值，即可確定出cosB的值．
解答： 解：∵△ABC中，a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，
∴
1
2
acsinB=
1
2
×
3
×1×sinB=
3
4
，
∴sinB=
1
2
，
則cosB=±
1-sin2B
=±
3
2
．
故答案為：±
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
-1
-3
1-(x+2)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿(mǎn)足不等式-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)f（x）=（log2
x
4
）•（log2
x
2
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
-x
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=-x3
D、f（x）=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)的和為An，Bn．且
An
Bn
=
4n+5
5n-5
，則
a5+a13
b5+b13
=（　�。�
A、
7
9
B、
8
7
C、
19
20
D、
73
80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＞x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知4sin2
A-B
2
+4sinAsinB=3．
（I）求角C的大��；
（Ⅱ）若AC=8，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=2，cos∠ADB=
1
7
，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)?div id="gptimfj" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|+1，g（x）=kx，若f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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