已知方程||z-2|-|z-2||=a表示等軸雙曲線，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，可得方程表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）與兩點(diǎn)（-2，0），（2，0）的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)a，運(yùn)用雙曲線的定義和等軸雙曲線的概念，可得2=
2
×
a
2
，即可解得a．
解答： 解：復(fù)數(shù)方程||z-2|-|z+2||=a，
表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）與兩點(diǎn)（-2，0），（2，0）的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)a，
由于動(dòng)點(diǎn)軌跡為等軸雙曲線，
則2=
2
×
a
2
，
解得a=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，考查雙曲線的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點(diǎn)，|
AB
|為長(zhǎng)度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．[來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在兩條直線l1：y=x和l2：y=-x上運(yùn)動(dòng)，且它們的橫坐標(biāo)分別為角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]．記
OM
=
OP
+
OQ
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=17-3n，則使其前n項(xiàng)的和Sn取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3x+4的反函數(shù)f-1（x），則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的凼數(shù)y=f（x）滿足f（x+A+B）=f（x），其中A，B分別是函數(shù)g（x）=
|x|+sinx+1
|x|+1
的最大值和最小值，若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，則f（2015）=（　�。�
A、1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入N=2015，則輸出S等于（　�。�
A、1
B、
2012
2013
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，2]上的最小值．

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