（1）化簡：
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)

（2）已知tanα=3，計算sin2α+sinαcosα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式及奇偶性化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=
sin(180°+α)cosα
tanα
=
-sinαcosα
tanα
=-cos2α；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
9+3
9+1
=
6
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，若橢圓離心率為
3
3
，焦距為2．
（1）求橢圓方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(4-|x|)
3
2
，求f（x）的定義域和值域，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]（0＜a＜b）上是增函數(shù)，求證：y=f（x）在[-b，-a]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ksin（ωx+φ），（k＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一系列對應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -2 0 2 0 -2 0 2
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)（1）的結(jié)果，若f（
A
2
）=-1，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=
2
x，焦點到漸近線的距離為
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知傾斜角為
3π
4
的直線l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，-sinx），
b
=（sinx-3cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x=
π
3
，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱中心和最大值，并求取得最大值時的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求正弦函數(shù)y=sinx在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S14=196，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an=2a，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案