已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點(diǎn)A，若AB=AC，則
AC
BC
=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件推導(dǎo)出∠AEB=2∠B=60°，設(shè)圓半徑為r，則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點(diǎn)A，AB=AC，
∴∠C=∠B=∠CAE，∴∠AEB=2∠B=60°，
設(shè)圓半徑為r，則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，
∴
AC
BC
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓相關(guān)的兩條線段的比值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最小；
③多面體ABCD-MENF的體積為
1
2

④四棱錐C′-MENF的體積V=V（x）為常函數(shù)；
⑤直線MN與直線CC′的夾角正弦值的范圍是[
6
3
，1]
以上命題中正確的有
 
（天上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長為l﹙l＞
2b2
a
﹚的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線b2x2-a2y2=a2b2的右支上，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1-
1
2x
）10的展開式中含
1
x5
的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-4的零點(diǎn)為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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