如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象如字母M，奇函數(shù)g（x）的圖象如字母N，若方程f（f（x））=0，f（g（x）=0的實根個數(shù)分別為m、n，則m+n=（　　）
A、18B、16C、14D、12
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)圖象把方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點個數(shù)，可分別求得m，n進而可得答案．
解答： 解：由圖象知，f（x）=0有3個根，0，±
3
2
，
g（x）=0有3個根，0，±
3
4
（假設(shè)與x軸交點橫坐標(biāo)為±
3
4
），
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±
3
2
，
由圖象可知g（x）所對每一個值都能有3個根，因而m=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±
3
4
，
由圖象可可以看出0時對應(yīng)有3個根，
而
3
4
時有4個，
而-
3
4
時只有2個，加在一起也是9個，
即n=9，
∴m+n=9+9=18，
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、方程的根，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
12
34
，B=
42
k7
，若AB=BA，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1-
1
n+1
）an，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
an
，是否存在正數(shù)M使2n•b1•b2…bn≥M•
2n+1
•（2b1-1）•（2b2-1）…（2bn-1）對一切n∈N*都成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
1
e
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
-（
1
2
）x（x≠-1）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若
1
x
=
1
y
，則x=y”是
 
命題（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2-a1=2，且2a2是3a1與a3的等差中項，則a1=
 
，Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，且a2=1-a1，a4=4-a3，則a6+a5等于（　�。�
A、8B、-8C、16D、-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案