各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中:a5a6+a4a7=18,則log3a1+log3a2+…+log3a10=( 。
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a5a6=a4a7,進(jìn)而根據(jù)a5a6+a4a7=18,求得a5a6的值,最后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3(a5a65答案可得.
解答: 解:∵a5a6=a4a7,
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18
∴a5a6=9
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…log3a10=log3(a5a65=5log39=10
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活利用了等比中項(xiàng)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字可無重復(fù)的任意排成三位數(shù),并把這三位數(shù)由小到大排成一個(gè)數(shù)列{an},若an=341,則n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切,正實(shí)數(shù)b的值為( 。
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線x2-y2=8的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn),則△PF2Q的周長(zhǎng)是(  )
A、28
B、14-8
2
C、14+8
2
D、8
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α∈(
π
6
,
π
2
),sin(α+
π
3
)=
1
3
,則sinα=( 。
A、
2-3
3
6
B、
3
3
-2
6
C、
1-2
6
6
D、
1+2
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2-ax+1>0對(duì)任意x∈[0,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A、(-∞,
5
2
B、(-2,2)
C、[-2,2]
D、(-∞,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)n是自然數(shù),f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,經(jīng)計(jì)算可得,f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,f(32)>
7
2
.觀察上述結(jié)果,可得出的一般結(jié)論是( 。
A、f(2n)>
2n+1
2
B、f(n2)≥
n+2
2
C、f(2n)≥
n+2
2
D、f(2n)>
n+2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P有且只有兩個(gè),則離心率e的值為(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x(x∈R)
(1)當(dāng)x∈[-
π
12
,
12
]時(shí),求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)的值;
(2)設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量
m
=(sinB,2),
n
=(-1,sinA),
n
m
,求c的值.

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