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各項均為正數的等比數列中：a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：先根據等比中項的性質可知a5a6=a4a7，進而根據a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根據等比數列的性質求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．
解答： 解：∵a5a6=a4a7，
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18
∴a5a6=9
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10
故選B．
點評：本題主要考查了等比數列的性質．解題的關鍵是靈活利用了等比中項的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用1，2，3，4四個數字可無重復的任意排成三位數，并把這三位數由小到大排成一個數列{an}，若an=341，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切，正實數b的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=8的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是（　　）
A、28
B、14-8
2
C、14+8
2
D、8
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
6
，
π
2
），sin（α+
π
3
）=
1
3
，則sinα=（　�。�
A、
2-3
3
6
B、
3
3
-2
6
C、
1-2
6
6
D、
1+2
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-ax+1＞0對任意x∈[0，2]恒成立，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，
5
2
）
B、（-2，2）
C、[-2，2]
D、（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n是自然數，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經計算可得，f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
．觀察上述結果，可得出的一般結論是（　　）
A、f（2n）＞
2n+1
2
B、f（n2）≥
n+2
2
C、f（2n）≥
n+2
2
D、f(2n)＞
n+2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個焦點，若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P有且只有兩個，則離心率e的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數f（x）取得最大值時的值；
（2）設銳角△ABC的內角A，B，C的對應邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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