各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中：a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a5a6=a4a7，進(jìn)而根據(jù)a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．
解答： 解：∵a5a6=a4a7，
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18
∴a5a6=9
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用了等比中項(xiàng)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字可無重復(fù)的任意排成三位數(shù)，并把這三位數(shù)由小到大排成一個(gè)數(shù)列{an}，若an=341，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切，正實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=8的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是（　　）
A、28
B、14-8
2
C、14+8
2
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
6
，
π
2
），sin（α+
π
3
）=
1
3
，則sinα=（　�。�
A、
2-3
3
6
B、
3
3
-2
6
C、
1-2
6
6
D、
1+2
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-ax+1＞0對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，
5
2
）
B、（-2，2）
C、[-2，2]
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是自然數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經(jīng)計(jì)算可得，f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
．觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是（　�。�
A、f（2n）＞
2n+1
2
B、f（n2）≥
n+2
2
C、f（2n）≥
n+2
2
D、f(2n)＞
n+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則離心率e的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-
π
12
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)的值；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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