將A、B、C、D、E、F六位同學(xué)排成一排，要求A、B、C、D在排列中順序?yàn)椤癆、B、C、D”或“D、C、B、A”（可以不相鄰），則排列的種數(shù)為


  1. A.
    20
  2. B.
    30
  3. C.
    40
  4. D.
    60
D
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先從中選四個(gè)位置給A、B、C，D且A、B、C，D有兩種排法，即2C64，然后讓F、E排在剩余兩個(gè)位置上，有2種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
六個(gè)字母排成一列，
先從中選四個(gè)位置給A、B、C，D且A、B、C，D有兩種排法，2C64，
然后讓F、E排在剩余兩個(gè)位置上，有2種排法；
由分步乘法計(jì)數(shù)原理所求排列數(shù)為2×2C64=60．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查具有約束條件的排列，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中考查具有一定順序的元素的排列，先排限制條件比較多的元素．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序?yàn)椤癆、B、C”或“C、B、A”（可以不相鄰），這樣的排列數(shù)有多少種（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、將A、B、C、D、E、F六位同學(xué)排成一排，要求A、B、C、D在排列中順序?yàn)椤癆、B、C、D”或“D、C、B、A”（可以不相鄰），則排列的種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）將A、B、C、D、E、F、G七個(gè)不同的電子元件在線路上排成一排，組成一個(gè)電路，如果元件A及B均不能排在兩端，那么，這七個(gè)電子元件組成不同電路的種數(shù)是
2400
2400
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A、192B、240C、384D、480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是
 
．

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