（本小題滿分10分，幾何證明選講）

如圖，與圓相切于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的割線，與圓相交于點(diǎn)，連結(jié)．

求證：．

詳見解析

【解析】

試題分析：證兩角相等，一般利用相似三角形，而證兩三角形相似，一般從切割線定理出發(fā)尋求對應(yīng)邊成比例：由切割線定理：．∵是的中點(diǎn)，∴∴．∴∴

試題解析：證明：∵與相切于點(diǎn)．由切割線定理：．

∵是的中點(diǎn)，∴．∴ ． ５分

∴．∵ ∴∴ １０分

考點(diǎn)：切割線定理

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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計算

 

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（本題滿分14分）

如圖，在多面體中，四邊形是菱形，相交于點(diǎn)，，，平面平面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：直線平面．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，則 ．

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已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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