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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在原點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:的離心率為,其四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積是,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)A在直線上,點(diǎn)B在橢圓C上,且.
(I) 求橢圓C的方程;
(II)求線段AB長(zhǎng)度的最小值;
(III)試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,PA⊥底面ABCD,M是棱PD的中點(diǎn),且PA =AB =AC =2,.
(I)求證:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)如果N是棱AB上一點(diǎn),且直線CN與平面MAB所成角的正弦值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知. 若直線上總存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)的的兩條切線互相垂直,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是平行四邊形,,,,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面
(2)當(dāng)平面與底面所成二面角為時(shí),求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的通項(xiàng)為,前項(xiàng)的和為,且有.
(1)求;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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