如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
2
3
π
B、4π
C、8π
D、16π
考點(diǎn)：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對應(yīng)的高和底面的邊長，根據(jù)它的外接球是對應(yīng)直三棱錐的外接球，由外接球的結(jié)構(gòu)特征，求出它的半徑，代入表面積公式進(jìn)行求解．
解答： 解：由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
直三棱錐的高是2，底面的直角邊長為
2
，斜邊為2，則直三棱錐的外接球是對應(yīng)直三棱柱的外接球，
設(shè)幾何體外接球的半徑為R，則
∵底面是等腰直角三角形，
∴底面外接圓的半徑為1，
∴R2=1+1=2，
故外接球的表面積是4πR2=8π，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，考查了空間想象能力，關(guān)鍵是對幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長度求出幾何體的幾何元素的長度，求出外接球的半徑，進(jìn)而求出它的表面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中不正確的是（　�。�
A、n！=
(n+1)！
n+1
B、
A
m
n
=n
A
m-1
n-1
C、
A
m
n
=
n！
(n-m)！
D、
A
m-1
n-1
=
(n-1)！
(m-n)！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則f（x2+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三名學(xué)生到高一年級的四個班就讀，每個班至多進(jìn)一名學(xué)生，則不同的進(jìn)班方式有（　　）
A、4種
B、
A
3
4
種
C、34種
D、43種

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函數(shù)y=f（x）對于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，并且f（3）=4．
（1）求證：f（x）是增函數(shù)．
（2）求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=
1
4
x上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有（　�。�
A、6 種
B、8 種
C、10 種
D、12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-3（x∈[1，8]），求函數(shù)[f（x）]2+2f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（3，2），點(diǎn)R在x軸上，設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（t，0），求當(dāng)△PQR為銳角三角形時，實數(shù)t的取值范圍．

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