觀察下列各式：
2-
2
5
=2
2
5
，
3-
3
10
=3
3
10
，
4-
4
17
=4
4
17
，…．若
9-
m
n
=9
m
n
，則n-m=（　�。�
A、43B、57C、73D、91
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過找規(guī)律可知：等式左邊的第n項(xiàng)為：根號(hào)外的數(shù)字n和根號(hào)里的分子相同是n，分母是n2+1，等號(hào)右邊根號(hào)中減號(hào)前是n減號(hào)后的分?jǐn)?shù)與等號(hào)前的分?jǐn)?shù)一樣，問題得以解決．
解答： 解：∵
2-
2
5
=2
2
5
，
3-
3
10
=3
3
10
，…．
∴
2-
2
22+1
=2
2
22+1
，
3-
3
32+1
=3
3
32+1
，…
∵
9-
m
n
=9
m
n
，
∴m=9，n=m2+1=82，
∴n-m=82-9=73，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x
+
1
x2
）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為256，則展開式中含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、8B、28C、56D、70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，-2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|
AB
+
BC
|+|
AB
-
AD
|=（　�。�
A、4
B、2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線AD1和面對(duì)角線B1C所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2m-3）x2+5mx+7為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（1，4）是（　�。�
A、增函數(shù)
B、減函數(shù)
C、部分為增函數(shù)，部分為減函數(shù)
D、無法確定增減性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y-x+1=0的傾斜角為α，y軸上的截距為k，則（　　）
A、α=135°，k=1
B、α=45°，k=1
C、α=45°，k=-1
D、α=135°，k=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+2y=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，-1）
B、（1，0）
C、（-1，-1）
D、（1，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案