已知集合M={x|2x＞
1
2
}，N={x|y=
3-x
}，則M∩N=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出2x＞
1
2
的解集M，由偶次根號下被開方數(shù)大于等于零求出N，由交集的運(yùn)算求M∩N．
解答： 解：由2x＞
1
2
=2-1得，x＞-1，則集合M={x|x＞-1}，
由3-x≥0得，x≤3，則集合N={x|x≤3}，
所以M∩N={|-1＜x≤3}=（-1，3]，
故答案為：（-1，3]．
點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=x-1-ln2x+2alnx，令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象的對稱軸重合，則φ的值可以是（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
2
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：2x-y-1=0與圓錐曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2） 兩點(diǎn)，若|AB|=
10
，則|x1-x2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)M，若△F1F2M為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
C、2-
2
D、
2
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在分別標(biāo)有號碼2，3，4，…，10的9張卡片中，隨機(jī)取出兩張卡片，記下它們的標(biāo)號，則較大標(biāo)號被較小標(biāo)號整除的概率是（　　）
A、
7
36
B、
5
18
C、
2
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t∈R，圓C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0．
（1）若圓C的圓心在直線x-y+2=0上，求圓C的方程；
（2）圓C是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求“方程(
3
5
)x+(
4
5
)x=1的解”有如下解題思路：設(shè)函數(shù)f(x)=(
3
5
)x+(
4
5
)x，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（2x+3）3+2x+3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2y2-x2=8的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案