某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸，二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過250噸，二級(jí)籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.

當(dāng)甲種棉紗生產(chǎn)噸，乙種棉紗生產(chǎn)噸時(shí)，利潤總額最大，最大值為130000元.

解析試題分析：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤總額為z，
則z＝900x＋600y
且
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域.

作直線l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，
把直線l向右上方平移至過直線2x＋y＝250與
直線x＋2y＝300的交點(diǎn)位置M（，），
此時(shí)所求利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元.
考點(diǎn)：本小題主要考查線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確寫出約束條件，畫出可行域，再利用平移目標(biāo)函數(shù)找出取最值的方法.

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設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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判斷y=1－2x3在上的單調(diào)性，并用定義證明.

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已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求的值；
(2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方.

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如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

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函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請(qǐng)把
四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列.

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（1）化簡(jiǎn)：； （2）計(jì)算：.

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已知函數(shù)
（I）
（II）

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