求不等式|x－2|＋|y－2|≤2所表示的平面區(qū)域的面積．

答案：
解析：

　　解法一：原不等式|x－2|＋|y－2|≤2等價于

　　作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域：它是邊長為22的正方形，其面積為8．

　　解法二：∵|x－2|＋|y－2|≤2是|x|＋|y|≤2經過向右、向上各平移2個單位得到的，

　　∴|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面區(qū)域的面積等于|x|＋|y|≤2表示的平面區(qū)域的面積，由于|x|＋|y|≤2的圖象關于x軸、y軸、原點均對稱，故求得平面區(qū)域如下圖所示的面積為2，故|x|＋|y|≤2的面積為4×2＝8．

　　∴所求面積為8．

　　思路分析：主要是去絕對值，可以運用分類討論思想依絕對值的定義去掉絕對值符號．也可以運用化歸、轉化思想化陌生問題為熟悉問題，化復雜問題為簡單問題．


練習冊系列答案
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