求(x2+3x+2)5的展開式中含x的項.

分析：由x2+3x+2=(x+1)(x+2),利用二項展開式求解.也可以利用組合數(shù)及乘法原理.

解法一：（x2+3x+2)5=(x+1)5(x+2)5,含x的項是(x+1)5展開式中的一次項與（x+2)5展開式中的常數(shù)項之積和(x+1)5展開式中的常數(shù)項與(x+2)5展開式中的一次項之積的代數(shù)和.

∴含x的項為Cx·C·25+C·1·Cx·24=240x.

解法二：（x2+3x+2)5展開式中的一次項是5個括號中有1個括號內(nèi)取3x，其他4個括號內(nèi)取常數(shù)項2相乘得到的.即C·3x·C·24=240x.

綠色通道:對于二項式的展開式問題有兩種思路：一是轉(zhuǎn)化為二項式（可因式分解）；二是利用組合及乘法原理（不能因式分解）.通常第二種思路更簡捷.

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已知a＞0，且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x2-3x+2）＜0的解集．

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