求(x2+3x+2)5展開式中x的系數(shù).

解法一：(x2+3x+2)5=［(x2+3x)+2］5

=Equation.3(x2+3x)5+Equation.3(x2+3x)4·2+Equation.3(x2+3x)3·22+Equation.3(x2+3x)2·23+Equation.3(x2+3x)·24+Equation.3·25.?

顯然在(x2+3x)n中,n＞1時展開式不含x項,?

∴展開式中x的系數(shù)為Equation.3·3·24=240.

解法二：(x2+3x+2)5=［(x+1)(x+2)］5

=(x+1)5(x+2)5=(Equation.3x5+…+Equation.3x+Equation.3)(Equation.3x5+…+Equation.3x·24+Equation.3·25).?

∴展開式中x的系數(shù)為Equation.3Equation.3·25+Equation.3Equation.3·24=240.

答案：x的系數(shù)為240.


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a
a2-1
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1
x
）．
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