Question

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對(duì)某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時(shí)段投入成本（單位：萬(wàn)元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值．

17.40	82.30	3.6	140	9.7	2935.1	35.0

其中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度的回歸方程類(lèi)型？（給判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時(shí)段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時(shí)段控制溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量及時(shí)段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？

附：①對(duì)于一組具有有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

②

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 雞舍的溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)量的預(yù)報(bào)值為515.4，投入成本的預(yù)報(bào)值為48.432

【解析】試題分析:（1）散點(diǎn)圖更趨向于曲線(xiàn)，所以適宜（2）對(duì)函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)得，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得，即得（3）即求時(shí)y以及z值

試題解析：（1）適宜 .

（2）由得 .

令

由圖表中的數(shù)據(jù)可知

關(guān)于的回歸方程為

（3）時(shí)，由回歸方程得，

即雞舍的溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)量的預(yù)報(bào)值為515.4，投入成本的預(yù)報(bào)值為48.432。