Question

7．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，則m等于（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$
• B． -$\frac{5}{6}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數的最小值，判斷目標函數的最優(yōu)解，求解a即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件的可行域如圖，
z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，
可知目標函數的最優(yōu)解過點A，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$a-3，解得m=1；
故選：C．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，判斷目標函數的最優(yōu)解是解題的關鍵，考查計算能力．