已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x-k≤0}，
（1）若k=1，求A∩∁UB
（2）若A∩B≠∅，求k的取值范圍．
考點：交集及其運算,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）把k=1代入B中求出解集確定出B，進而確定出B的補集，找出A與B補集的交集即可；
（2）由A與B的交集不為空集，求出k的范圍即可．
解答： 解：（1）把k=1代入B得：B={x|x≤1}，
∵全集U=R，
∴∁UB={x|x＞1}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩∁UB={x|1＜x＜3}；
（2）∵A={x|-1≤x＜3}，B={x|x-k≤0}={x|x≤k}，且A∩B≠∅，
∴k≥-1．
點評：此題考查了交集及其運算，以及交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=a[lnx-ln（1-x）]-2x（ 0＜x＜1 ）．
（Ⅰ）若函數(shù)f （x）是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求f （x）=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)的根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平行移動2個單位長度
B、向右平行移動2個單位長度
C、向左平行移動1個單位長度
D、向右平行移動1個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，∠A=60°，∠C=45°，求∠B，c，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3-
4x-x2
}，當M∩N≠∅時，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
2x-1
2x+1

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；  
（2）求該函數(shù)的值域；  
（3）解關于x的不等式f（2x-1）＜
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)ysin（2x+3）的最小正周期是（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
3
4
，tanB=2，求tanC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[1，100]，則函數(shù)f（x）=x2-lgx的值域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案