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【題目】已知復數（i為虛數單位）在復平面內對應的點為，復數z滿足，下列結論正確的是（ ）

A.點的坐標為B.復數的共軛復數的虛部為-2i

C.復數z對應的點Z在一條直線上D.與z對應的點Z間的距離的最小值為

【答案】ACD

【解析】

由題意結合復數的幾何意義可判斷A；由共軛復數、虛部的概念可判斷B；設，由復數模的概念可判斷C；由題意結合點到直線的距離可判斷D；即可得解.

對于A，由復數在復平面內對應的點為可得，故A正確；

對于B，復數的共軛復數為，的虛部為，故B錯誤；

對于C，設，則點，

由可得，

所以，整理得，所以Z點在直線上，故C正確；

對于D，易知點到直線的垂線段的長度即為、Z之間距離的最小值，

點到直線的距離，故D正確.

故選：ACD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動，點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的，都有；③函數在區(qū)間上單調遞減；④函數的值域是；⑤.其中判斷正確的序號是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

求的單調區(qū)間和極值；

當時，證明：對任意的，函數有且只有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？

獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，

（1）若，討論函數的單調性；

（2）若，在定義域內存在，使得，求證：；

（3）記為的反函數，當時，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市10000名職業(yè)中學高三學生參加了一項綜合技能測試，從中隨機抽取100名學生的測試成績，制作了以下的測試成績（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個學生需要繳考試費100元.某企業(yè)根據這100000名職業(yè)中學高三學生綜合技能測試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分數線為172分，且補助已經被錄取的學生每個人元的交通和餐補費.

（1）已知甲、乙兩名學生的測試成績分別為168分和170分，求技能測試成績的中位數，并對甲、乙的成績作出客觀的評價；

（2）令表示每個學生的交費或獲得交通和餐補費的代數和，把用的函數來表示，并根據頻率分布直方圖估計的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關系數的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關？

（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數與所對應的人數表：

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料我們能否有的把握認為“歌迷”與性別有關？

（2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

附：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數，）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．

（1）設是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為，求的值；

（2）若曲線上任意一點都滿足，求的取值范圍．

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