一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖想象出空間幾何體，進(jìn)而求出幾何體外接球的半徑，代入球的表面積公式，可得答案．
解答： 解：該幾何體是一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得的組合體，
其直觀圖如圖所示：

其外接球即為棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球，
故其外接球變徑R滿足：2R=
3
，
故該四面體的外接球的表面積S=4πR2=3π，
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力，考查了由三視圖得到直觀圖，其中幾何體的形狀判斷是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（-x）的圖象與函數(shù)y=f（4+x）的圖象關(guān)于（　　）
A、x=4對(duì)稱
B、x=-4對(duì)稱
C、x=2對(duì)稱
D、x=-2對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：C1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1；
（1）求f（1）、f（-1）；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（4）解不等式f（x2-2x+1）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P是圓O1：（x+2）2+y2=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓O2：（x-2）2+y2=1上任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MP|max+|MQ|min=10，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）-（x+m）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，g（x）=xm在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A、2B、±2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log 
1
3
2，b=20.6，c=0.62，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
（用“＜”連接）．

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