設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 
當(dāng)；當(dāng) 
（Ⅱ）（Ⅲ）  

解析試題分析：（Ⅰ）      1分
∴當(dāng)，    3分
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是  5分
當(dāng)；當(dāng)  7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當(dāng)的圖象有3個不同交點，
即方程有三解        9分
（Ⅲ）        11分
∵上恒成立        12分
令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，
∴∴所求k的取值范圍是         14分
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：已知函數(shù)單調(diào)求參數(shù)范圍時，要在定義域區(qū)間上令，因在定義域范圍內(nèi)有限個導(dǎo)數(shù)等于零的點不影響其單調(diào)性

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)在與時都取得極值.
（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=l時，求函數(shù)的極值；
（2）當(dāng)a2時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
實數(shù)m的取值范圍。

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時，且，證明：.

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已知函數(shù)．
（1）若是偶函數(shù)，在定義域上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，令，問是否存在實數(shù)，使在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù).
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知.
（1）時，求的極值;
（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性;
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

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