下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是定義域上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　　）
A、y=x-2
B、y=x-1
C、y=lg
1-x
1+x
D、y=x2
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用定義和常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，即可得到既是奇函數(shù)，又是定義域上單調(diào)遞減的函數(shù)．
解答： 解：對(duì)于A．有f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)，在x＞0和x＜0上遞減，故B錯(cuò)；
對(duì)于C．y=lg
1-x
1+x
=lg（
2
x+1
-1），定義域?yàn)椋?1，1），f（-x）+f（x）=lg
1-x
1+x
+lg
1+x
1-x
=lg1=0，
則為奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，
2
x+1
遞減，則函數(shù)y遞減，故C對(duì)；
對(duì)于D．函數(shù)為偶函數(shù)，在x＞0上遞增，在x＜0上遞減，故D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義和常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x-4sin3xcosx（x∈R）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π4
C、π8
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊弓形薄鐵片EAF，點(diǎn)M為
EF
的中點(diǎn)，其所在圓O的半徑為4dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)）．∠EOF=
2π
3
，將弓形薄鐵片截成盡可能大的矩形鐵片ABCD（不計(jì)損耗）．AD∥EF且A、D在
EF
上，設(shè)∠AOD=2θ．
（1）求矩形鐵片ABCD的面積與關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)裁出的矩形鐵片ABCD的面積最大時(shí)，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①求函數(shù)f（x）=
4x-x2
的定義域與值域；
②計(jì)算lg4+2lg5+eln2+log 
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件；
②當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件；
③當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；
④當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件；
以上四個(gè)命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=cosx線性組合構(gòu)成的函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（m，n是常數(shù)）稱為“優(yōu)美函數(shù)”．
（Ⅰ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，當(dāng)m=
∫
e
1
1
x
dx，n=|1+
2
i|（i為虛數(shù)單位）時(shí)，
角A對(duì)應(yīng)的“優(yōu)美函數(shù)”函數(shù)值f（A）=2，若a=2，c=
3
b，求△ABC的面積；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的“優(yōu)美函數(shù)”f（x），若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3an+2n．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列． 
（2）若bn=n×（an-2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，-2≤x≤1且x∈Z，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且x＞0時(shí)，f（x）=2x2-x+3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�
A、2x2-x+3
B、-2x2+x-3
C、2x2+x+3
D、-2x2-x-3

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