已知棱錐的頂點(diǎn)為P，P在底面上的射影為O，PO=a，現(xiàn)用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，設(shè)OM=b，則a與b的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，可得截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的
1
2
，即相似比為
2
2
，即可確定a與b的關(guān)系．
解答： 解：∵用平行于底面的平面去截這個(gè)棱錐，截面交PO于點(diǎn)M，并使截得的兩部分側(cè)面積相等，
∴截得棱錐的側(cè)面積是原來(lái)側(cè)面積的
1
2
，
∴相似比為
2
2
，
∵PO=a，OM=b，
∴
a-b
a
=
2
2
，
∴b=（1-
2
2
）a．
故答案為：b=（1-
2
2
）a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的側(cè)面積，考查圖形的相似，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x-1）2+（y-1）2=2與圓C2關(guān)于直線l：y=x+m對(duì)稱．
（1）若直線l截圓C1所得弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若m=4，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BA⊥平面PAD，AP=AD，DC∥AB，DC=2AB，E是棱
PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：x′=1，（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=
 
．（寫出正確命題的編號(hào)）
①f（x）；    ②-f（x）；   ③g（x）；   ④-g（x）；      ⑤-g（-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出的命題中：
①已知f（n）=12+22+32+…+（2n）2，則f（k+1）與f（k）的關(guān)系是f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2．
②已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2，
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓相交于P（-
3
2
，
1
2
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海中有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°方向上且與點(diǎn)A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ方向上（其中sinθ=
30
6
，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10
3
海里的位置C．則該船的行駛速度為
 
海里/小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AC=1，BC=3，∠ACB=60°，C1C=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
28π
3
D、
64π
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案