已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
9
2
-n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和S20．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的定義即可證明；
（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
9
2
-n，
∴當(dāng)n≥2時，an-an-1=
9
2
-n-[
9
2
-（n-1）]=1，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為
7
2
，公差為1．
（2）∵Sn=
n(a1+an)
2
=
n(
7
2
+
9
2
-n)
2
=
n(8-n)
2
．
∴S20=
20(8-20)
2
=-120．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列定義通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+a+1）為R上偶函數(shù)，g（x）=（
1
2
）x-m．
（1）若對任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
3
]，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若對任意x1∈[0，
3
]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an＞0，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an-1)(an+2)，其中n∈N*．
（1）求證；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜3；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為x2+4y2=16，若P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0，b＜0，則p=
b2
a
+
a2
b
與q=a+b的大小關(guān)系為（　�。�
A、p＜qB、p≤q
C、p＞qD、p≥q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x-y-4=0和圓（x+1）2+（y-1）2=2都相切的半徑最小的圓方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x+1）2+（y+1）2=4
C、（x+1）2+（y+1）2=2
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）設(shè)每輛車的月租金為x元，試寫出租賃公司月收益y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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同步練習(xí)冊答案