動圓C的方程為x2+y2-2ax-4ay+
9
2
a2=0，是否存在定直線l它與動圓C總相切？并說明理由．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：將圓的方程化為標準方程，設直線l：y=kx，利用直線l與動圓C總相切，建立方程，即可得出結論．
解答： 解：x2+y2-2ax-4ay+
9
2
a2=0，可化為（x-a）2+（y-2a）2=
1
2
a2，
設直線l：y=kx，則
|ka-2a|
k2+1
=
2
2
|a|，
∴k=1或7，
∴存在定直線l：y=x或y=7x，它與動圓C總相切．
點評：本題考查圓的切線方程，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=
-x2-2x(-2≤x≤0)
x(0＜x≤2)
，則f（x）的最大值和最小值分別是
 
．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=3a5=15則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2014項和為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+1．
（1）求f（log218+2log 
1
2
6）；
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若1∈A，且1≤a≤2，設f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應邊分別為a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則sinC=
 
．

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