已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則sinC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意，由已知得a2+b2-c2=-
2
3
ab，由余弦定理求出cosC，即可求出sinC．
解答： 解：在△ABC中，∵3a2+2ab+3b2-3c2=0，
∴a2+b2-c2=-
2
3
ab；
又由余弦定理得，
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
3
ab
2ab
=-
1
3
，
∴sinC=
1-cos2C
=
1-(-
1
3
)2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的有關(guān)知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用余弦定理解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓C的方程為x2+y2-2ax-4ay+
9
2
a2=0，是否存在定直線l它與動(dòng)圓C總相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且Sn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，S2=
2
3
，S3=
3
4
．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（2 an-1）]+[log2（2 an）]關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
1
2
＜（
1
2
）b＜（
1
2
）a＜1，比較aa與ab與ba的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知球O，球面上有四點(diǎn)P、A、B、C，且PC、PA、PB兩兩垂直，PC=5，PA=3，PB=4，若過C點(diǎn)的直徑為CD，求二面角P-CD-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調(diào)性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a，b∈R，定義：max（a，b）=
 a    (a≥b)    
 b (a＜b)
，則函數(shù)f（x）=max（6x-6，-x+8）（x∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+(a+1)x+a
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案