若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.


　B

[分析]　要求離心率e＝，先由條件建立a、b、c的方程，利用a2＝b2＋c2消去b，兩邊同除以a2即可化為e的方程．

[解析]　由題意得：4b＝2(a＋c)⇒4b2＝(a＋c)2⇒3a2－2ac－5c2＝0⇒5e2＋2e－3＝0⇒e＝或e＝－1(舍)，故選B.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A(3，－1)，C(2，－3)兩點，D點在直線3x－y＋1＝0上移動，則B點的軌跡方程為(　　)

A．3x－y－20＝0                                          B．3x－y－10＝0

C．3x－y－9＝0                                            D．3x－y－12＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C的一條直徑的端點分別是M(－2,0)，N(0,2)．

(1)求圓C的方程；

(2)過點P(1，－1)作圓C的兩條切線，切點分別是A、B，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1、F2，若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|＝4:3:2，則曲線Γ的離心率等于(　　)

A.或                                                      B.或2

C.或2                                                       D.或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別是A1，A2，B1，B2，焦點分別為F1，F2，直線B1F2與A2B2交于P點，若∠B1PA2為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓x2＋y2＝4，過點A(4,0)作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程為(　　)

A．(x－1)2＋y2＝4　

B．(x－1)2＋y2＝4　(0≤x<1)

C．(x－2)2＋y2＝4　

D．(x－2)2＋y2＝4　(0≤x<1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A、B兩點，則cos∠AFB＝(　　)

A.                                                             B. 

C．－                                                        D．－

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