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以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e等于________．


　－1

[解析]　由題意知，MF1⊥MF2，|MF2|＝|OF2|＝c，

又|F1F2|＝2c，∴|MF1|＝c，

由橢圓的定義，|MF1|＋|MF2|＝2a，

∴c＋c＝2a，∴e＝＝－1.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為(　　)

A．2x＋y－6＝0                                            B．x－2y＋7＝0

C．x－y＋3＝0                                              D．x＋2y－9＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M、N分別是圓C1、C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A．5－4                                                  B.－1

C．6－2                                                  D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


橢圓＋＝1的焦點為F1、F2，橢圓上的點P滿足∠F1PF2＝60°，則△F1PF2的面積是(　　)

A.                                                       B. 

C.                                                       D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，D是它短軸上的一個頂點，若，則該橢圓的離心率為(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則圓C上的點到直線l的距離的最小值為(　　)

A.　　 　                                                B.　　 　

C．1　　　　                                                 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知直線ax＋by＝1(a，b是實數)與圓O：x2＋y2＝1(O是坐標原點)相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P(a，b)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


直線l：x－y＝0與橢圓＋y2＝1相交A、B兩點，點C是橢圓上的動點，則△ABC面積的最大值為________．

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