【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為( 。
A.35
B.20
C.18
D.9
【答案】C
【解析】解:∵輸入的x=2,n=3,
故v=1,i=2,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,v=4,i=1,
滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,v=9,i=0,
滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,v=18,i=﹣1
不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,
故輸出的v值為:
故選:C
根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量v的值,模擬程序的運(yùn)行過程,可得答案;本題考查的知識點是程序框圖,當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多,或有規(guī)律可循時,可采用模擬程序法進(jìn)行解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)在上的值域;
(2)若當(dāng)x∈[0,1]時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè),是否存在正數(shù)a,使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)m,n,p,都存在以f(g(m)),f(g(n)),f(g(p))為邊長的三角形?若存在,試求出這樣的a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2有兩個零點.
(1)求a的取值范圍;
(2)設(shè)x1 , x2是f(x)的兩個零點,證明:x1+x2<2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.
(1)求證:DC⊥平面PAC;
(2)求證:平面PAB⊥平面PAC;
(3)設(shè)點E為AB的中點,在棱PB上是否存在點F,使得PA∥平面CEF?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c.
(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)設(shè)a=b=4,若函數(shù)f(x)有三個不同零點,求c的取值范圍;
(3)求證:a2﹣3b>0是f(x)有三個不同零點的必要而不充分條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的序號是__________________.(寫出所有正確的序號)
①正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù);
②已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的一個值可以是;
③若,則三點共線;④函數(shù)的最小值為;
⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點.求證:
(1)BE∥平面DMF;
(2)平面BDE∥平面MNG.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(22x+1)+mx的圖象經(jīng)過點 .
(Ⅰ)求m值并判斷的奇偶性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=log4(2x+x+a)f(x),若關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在x∈[-2,2]上有且只有一個解,求a的取值范圍.
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