Question

下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
②f（x）=|2-x|與f（x）=

x2-4x+4

表示相同函數(shù)；
③冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）點(diǎn)；
④一條曲線(xiàn)y=|3-x²|和直線(xiàn)y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1；
⑤函數(shù)f（x）定義在R上，若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)；
其中不正確的命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)于①根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域判斷即可
對(duì)于②化簡(jiǎn)解析式直接證明即可
對(duì)于③舉個(gè)反例即可
對(duì)于④畫(huà)圖即可
對(duì)于⑤根據(jù)函數(shù)圖象的平移即可判斷．

解答： 解：對(duì)于①結(jié)論是不正確的，函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-2，2]．
對(duì)于②結(jié)論是正確的，f（x）=|2-x|=|x-2|，g（x）=

x2-4x+4

=

(x-2)2

=|x-2|，故表示相同函數(shù)．
對(duì)于③結(jié)論是吧正確的，冪函數(shù)y=x^-1不過(guò)（0，0）點(diǎn)．
對(duì)于④結(jié)論是正確的，如下圖：m=0時(shí)有2個(gè)公共點(diǎn)，0＜m＜3時(shí)有4個(gè)公共點(diǎn)，m=3時(shí)有3個(gè)公共點(diǎn)，m＞3時(shí)有2個(gè)公共點(diǎn)．


對(duì)于⑤是不正確的，y=f（x+2）為偶函數(shù)，則f（x+2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，將f（x+2）向右平移2個(gè)單位得f（x），則
f（x）關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)．
故答案為：①③⑤

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體考查了命題的概念，屬于基礎(chǔ)題．