已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則它的前10項和S10=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，考慮利用裂項相消法求解數(shù)列的和．
解答： 解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
所以S10=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…（
1
10
-
1
11
）=1-
1
11
=
10
11

故答案為：
10
11
．
點評：本題主要考查了數(shù)列求和的裂項相消求和方法的應用，屬于必須掌握的求和方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
3
5
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，則cos
α+β
2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
7
4
)
2-x
的定義域是（　�。�
A、RB、（-∞，2]
C、[2，+∞）D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
3+i
i2
（i為虛數(shù)單位）的實部是（　　）
A、3B、-1C、-3D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2-2x+3，x∈[-4，5]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，∠BDC=60°．
（1）求異面直線AB與CD所成角大小的余弦值．
（2）截面EFGH∥AB，截面EFGH∥CD，求證：截面EFGH為平行四邊形．
（3）在（2）條件下，求截面EFGH面積的最大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a4-2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為
1
2-e
．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設g（x）=f（2x）-f（x），求證：g（x）在R上單調(diào)遞增．

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