已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=8+
2n-7
2n
的最大值M，最小值m，則M+m=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n≤3時(shí)，f（n）=
2n-7
2n
關(guān)于n單調(diào)遞增，且f（n）＜0；當(dāng)n≥4時(shí)，f（n）=
2n-7
2n
，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．即可得出最大值與最小值．
解答： 解：當(dāng)n≤3時(shí)，f（n）=
2n-7
2n
關(guān)于n單調(diào)遞增，且f（n）＜0；
當(dāng)n≥4時(shí)，f（n）=
2n-7
2n
，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．
∴f（n）的最大值最小值分別為：f（5）=
3
32
，f（1）=-
5
2
．
∴an=8+
2n-7
2n
的最大值M=8+
3
32
，最小值m=8-
5
2
，
則M+m=16+
3
32
-
5
2
=
435
32
．
故答案為：
435
32
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了分類討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）線段AB上是否存在點(diǎn)M，使得A1M⊥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-2x2+x+6，則f（x）在點(diǎn)P（-1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于（　　）
A、4
B、5
C、
25
4
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），它的傾斜角是直線
3
x-y+
3
=0的傾斜角的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（α-
π
3
）=2，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)共有7個(gè)點(diǎn)，其中有3個(gè)點(diǎn)共線，此外再無(wú)3點(diǎn)共線，則由這7個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成的三角形有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、
3
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知命題p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要條件；q：?x∈R，|x+l|≤x，則（　�。�
A、￢p∨q為真命題
B、p∧￢q為假命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則|a|≥1是|x|+|x-1|≤a有解的
 
條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案