甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）；
（2）求甲贏的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有5×5種等可能的結果，滿足條件的事件可以通過列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結果．
（2）要求甲贏的事件發(fā)生的概率，根據(jù)甲、乙摸到球的編號只能同奇同偶結合古典概型做出甲勝的概率得到結論．
解答： 解：（1）甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5×5=25，事件A包括甲、乙出的手指的情況有（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）共5種情況，
∴P（A）=
5
25
=
1
5
．
（2）由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個．
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）．
所以甲贏的概率為
13
25
．
點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到試驗包含的所有事件，考查利用概率知識解決實際問題，本題好似一個典型的概率題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3|x|的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足對任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x-1
B、y=（x-1）2
C、y=2-x
D、y=log2（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ax7+bx-2，若f（2014）=10，則f（-2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|lnx＜0}，B={x|2x＜
2
}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|x＜
1
2
}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x＜
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則x∈[0，1]的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改進后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（1）求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）計算回歸系數(shù)
a
，
b
．公式為
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x2
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，求該函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，命題P：定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，且2f（x）＜ex+m對任意x∈[ln
1
2
，2]恒成立；命題Q：函數(shù)y=logmx在其定義域上為減函數(shù)，若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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