【題目】 已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束.
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所 需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

【答案】【解答】(Ⅰ)第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率 ;
(Ⅱ)設(shè)檢測的次數(shù)為ξ,則ξ的取值為2,3,4;ξ=2對應(yīng)事件:“前2個排的均是次品” ,ξ=4對應(yīng)事件:“前3次檢測的是2個正品和1個次品”
P(ξ=3)=1-P(ξ=2)-P(ξ=4)= ;又由X=100ξ， X的分布列為:

x

200

300

400

2

3

4

p

E（X）=100E（ξ）=100( )=350.
【解析】（1）依據(jù)題目所給的條件可以現(xiàn)設(shè)“第一次檢查出的是次品且第二次檢測出的是正品”的概率為A,得出P(A)=
(2)X的可能取值為200.300.400依此求出各自的概率 ， ， ， 列出EX=350

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）已知拋物線C1：x2=4y的焦點(diǎn)F也是橢圓C2:(a>b>0)的一個焦點(diǎn)，C1與C2的公共弦長為2，過點(diǎn)F的直線l與C1相交于A, B兩點(diǎn)，與C2相交于C,D兩點(diǎn)，且 與 同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率

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【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，

（1）（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得ACBM，并求的值.

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【題目】某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額
（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）直方圖中的 ；
（Ⅱ）在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為 .

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【題目】

（2015·重慶）如題（21）圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為且過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，

且。


（1）若求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）若，且，試確定橢圓離心率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為2006時，輸出的y=（　�。�

A.28
B.10
C.4
D.2

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【題目】(2015·陜西）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

T（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10


（1）求T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET；
（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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【題目】如圖，已知四棱臺上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且
底面，點(diǎn)，分別在棱，上.
(1)若是是的中點(diǎn)，證明：;
(2若//平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積

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【題目】已知雙曲線C： =1（b＞a＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在直線l過點(diǎn)F交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，使 =0，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

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