Question

設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（　�。�

• A、m⊥α，m⊥β，則α∥β
• B、m∥n，m⊥α，則n⊥α
• C、m⊥α，n⊥α，則m∥n
• D、m∥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：充分利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)和判定定理對四個選項逐一解答．A選項用垂直于同一條直線的兩個平面平行判斷即可；
B選項用兩個平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面；
C選項用線面垂直的性質(zhì)定理判斷即可；
D選項由線面平行的性質(zhì)定理判斷即可．

解答： 解：A選項中命題是真命題，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；
B選項中命題是真命題，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；
C選項中命題是真命題，m⊥α，n⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)得到n∥m；
D選項中命題是假命題，因為無法用線面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行．
故選D．

點評：本題考查了空間線面平行和線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用，關(guān)鍵是熟練有關(guān)的定理．