已知集合A={-
1
3
，-2，4}，B={2x，siny}，若A∩B=B，則cos（xy）=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出x的值，代入原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，把siny的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
∵2x＞0，siny∈[-1，1]，
∴2x=4，siny=-
1
3
，
∴x=2，siny=-
1
3
，
則cos（xy）=cos（2y）=1-2sin2y=1-
2
9
=
7
9
．
故答案為：
7
9
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條平行直線l1：y=m和l2：y=
3
m+1
（這里m＞0），且直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，直線l2與函數(shù)y=|log8x|的圖象從左至右相交于C、D．若記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b，則當m變化時，
b
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值；
（3）當x的方程f（x）=m有四個不同的解時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，A∪B={x|-3≤x≤2}，則B∩∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“?x∈R，x2-x+1=0”的否定：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25，且a4=3，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（3，2）的一條動直線分別交x軸、y軸于點A、B，M是線段AB的中點，連結OM并延長至點N，使|ON|=2|OM|，求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、m⊥α，m⊥β，則α∥β
B、m∥n，m⊥α，則n⊥α
C、m⊥α，n⊥α，則m∥n
D、m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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